il modello di Bell & La Padula (1973) formalizza la politica di sicurezza militare già vista, basata sulla classificazione delle informazioni e sulla relazione di dominanza ≤ fra soggetti e oggetti: questa forma un reticolo sull'insieme di rispettivi svincoli e classificazioni, dette classi di protezione C(s), C(o), rispettivamente per il soggetto s e per l'oggetto o

• obiettivo della protezione di Bell & La Padula è la riservatezza dell'informazione

a questo riguardo, il flusso sicuro delle informazioni è caratterizzato da due proprietà:

proprietà della protezione semplice

• un soggetto s può avere accesso in lettura a un oggetto o solo se C(o) ≤ C(s)

proprietà *

• se un soggetto s ha accesso in lettura a un oggetto o,
  allora s può avere accesso in scrittura a un oggetto p solo se C(o) ≤ C(p)

la seconda proprietà può lasciare perplessi, perché può permettere a un soggetto l'accesso in scrittura ad un oggetto al quale lo stesso soggetto non abbia accesso in lettura

• il modello di Bell & La Padula protegge solo la riservatezza dell'informazione, scrittura è intesa come possibilità di divulgazione

il modello di Biba (1977) è la controparte del modello di Bell & La Padula per la protezione dell'integrità dei dati

• alle classi di protezione (della riservatezza) del modello di Bell & La Padula fanno da controparte nel modello di Biba le classi di integrità I(s), I(o)

la protezione dell'integrità in questo modello è caratterizzata da due proprietà:

proprietà dell'integrità semplice

• un soggetto s può avere accesso in scrittura a un oggetto o solo se I(s) ≥ I(o)

proprietà * dell'integrità

• se un soggetto s ha accesso in lettura a un oggetto o,
  allora s può avere accesso in scrittura a un oggetto p solo se I(o) ≥ I(p)

nel modello di Biba, scrittura è intesa come possibilità di modifica dell'informazione

• ciascuno dei due modelli reticolari visti protegge uno solo di due aspetti della sicurezza, entrambi fondamentali ... allo stato attuale, nessun modello formale di largo impiego li copre entrambi in misura soddisfacente

a differenza dei semplici modelli reticolari di sicurezza visti sopra, modelli più complessi sono generalmente basati su un sistema formale di regole di protezione, definite in termini di

• soggetti
• oggetti
• diritti di accesso
• controllo degli accessi

l'impiego di modelli di sistemi di protezione così concepiti può essere utile per

• lo studio di fattibilità di politiche di sicurezza, prima di intraprenderne l'implementazione
• valutazioni preliminari dell'efficacia di politiche di sicurezza
• analisi dell'impatto di una politica di sicurezza, o di scelte alternative in proposito, sulle prestazioni del sistema

il modello di sistema di protezione di Graham & Denning (1972) consta di

• un insieme S di soggetti
• un insieme O di oggetti
• un insieme R di diritti di accesso
• una matrice A di controllo degli accessi di soggetti a oggetti o ad altri soggetti

il modello prevede inoltre otto operazioni, eseguibili da soggetti su oggetti o altri soggetti in base a condizioni specifiche, il cui valore dipende dai diritti specificati nella matrice A

• crea oggetto, crea soggetto
• elimina oggetto, elimina soggetto
• leggi diritti di accesso
• garantisci diritto di accesso
• elimina diritto di accesso
• trasferisci diritto di accesso

l'esecuzione di queste operazioni (eccetto la quinta) modifica la matrice A

si possono garantire o trasferire diritti di accesso con diritto di trasferimento o meno

una variazione del modello di Graham & Denning visto sopra è costituita dal modello di Harrison, Ruzzo & Ullman (HRU) (1976), motivata dall'obiettivo di migliorare la decidibilità di questioni relative al possesso di diritti di accesso da parte di soggetti

come il modello di Graham & Denning, il modello HRU consta di soggetti (che sono anche oggetti), oggetti, generici diritti di accesso e di una matrice di controllo degli accessi

la principale differenza sta nel fatto che un modello HRU è definito da comandi, di forma

• comando nome(o₁,...,o_k) se r₁ in A[s₁,o₁], ..., r_m in A[s_m,o_m] allora op₁,...,op_n

dove: gli r_i sono diritti di accesso, A è la matrice di controllo degli accessi

• e op₁, ..., op_n sono operazioni del modello

il modello HRU prevede sei operazioni:

• crea il soggetto s / l'oggetto o
• distruggi il soggetto s / l'oggetto o
• inserisci / elimina il diritto di accesso r in / da A[s,o]

riguardo alla decidibilità del conferimento di diritti di accesso a soggetti per oggetti specificati, è stato dimostrato che in un modello HRU tale relazione:

• è decidibile se ogni comando è limitato a una sola operazione
• altrimenti non è, in generale, decidibile

il numero di operazioni primitive si riduce a quattro nel modello Take-Grant, del quale sono state proposte diverse varianti (1977 - 1981)

ogni operazione è eseguita da un soggetto s:

• crea(o,r): s crea o con diritti r su o
• revoca(o,r): s revoca i propri diritti r su o
• garantisci(o,p,r): s garantisce a o i diritti r su p
• prendi(o,p,r): s acquisisce da o i diritti r su p

le ultime due operazioni presuppongono la sussistenza di specifici diritti, rispettivamente:

• di garanzia di diritti di s a o (e che s abbia i diritti r su p)
• di assunzione di diritti di s da o (e che o abbia i diritti r su p)

il modello Take-Grant permette di rappresentare lo stato del conferimento di diritti di accesso con un grafo, in cui i diritti etichettano gli archi fra i vertici (soggetti e oggetti)

nei modelli Take-Grant è decidibile la condivisibilità fra soggetti di diritti su oggetti e, in dipendenza da questa, la possibilità di furto di tali diritti fra soggetti