protezione crittografica dell'informazione

crittografia: codifica dell'informazione per occultarne il significato

E : P → C

decrittazione: il processo inverso

D : C → P

sinonimi (o quasi):

crittografia, codifica, cifratura
decrittazione, decodifica, decifrazione

terminologia:

testo in chiaro: nella sua forma originale
testo cifrato: nella sua forma codificata

algoritmi di crittografia

un algoritmo di crittografia:

converte il testo in chiaro in testo cifrato
ha un corrispondente algoritmo di decodifica (inversa):
D(E(P)) = P
meglio se parametrico:
si ottengono codifiche diverse per valori diversi del parametro, o chiave K
C = E(K,P)

nei sistemi di crittografia simmetrica le chiavi di codifica e di decodifica coincidono:

D(K,E(K,P)) = P

nei sistemi di crittografia asimmetrica le chiavi di codifica e di decodifica sono generalmente diverse (ma correlate):

D(K_d,E(K_e,P)) = P

crittografia e criptoanalisi

due discipline inerentemente contrapposte

obiettivo del crittografo: proteggere l'informazione dalle intrusioni
obiettivo del criptoanalista: violare le protezioni escogitate dal crittografo

crittografi = buoni, criptoanalisti = cattivi ?

non necessariamente!...

per almeno due ordini di ragioni:

contesto storico, politico, sociale
si pensi alla criptoanalisi di Enigma (II guerra mondiale) ...
al crittografo occorre la sapienza del criptoanalista per collaudare l'efficacia di algoritmi di crittografia

criptoanalisi: fini e mezzi

mira ad estrarre informazione, anche parziale, relativa a:

un singolo messaggio (violazione del messaggio)
schemi di cifratura (violazione di messaggi successivi)
deduzione di significati (senza violazione di crittografia)
deduzione della chiave (violazione di messaggi successivi)
debolezze nell'implementazione o nell'uso della crittografia
debolezze intrinseche di un algoritmo di crittografia

adopera una grande varietà di fonti e mezzi allo scopo:

messaggi cifrati intercettati (non decodificati)
algoritmi noti di crittografia
testo in chiaro intercettato
tecniche di analisi matematica e statistica
proprietà dei linguaggi
computer e software
bravura, immaginazione, fortuna... il criptoanalista colleziona indizi

violabilità della crittografia

un algoritmo di crittografia è violabile se la criptoanalisi può rivelarlo, con tempo e dati sufficienti

in pratica occorre che tempo e dati occorrenti allo scopo stiano dentro limiti di fattibilità umana e tecnologica

ad esempio: l'analisi esaustiva di tutte le possibilità di decrittazione di un messaggio di 25 caratteri (maiuscoli, dell'alfabeto inglese) richiede la valutazione di 26²⁵ ≈ 10³⁵ alternative ... troppe!

tuttavia ... se un approccio ingegnoso riuscisse a ridurre il numero di alternative da valutare a ≈ 10¹⁵, allora, con una macchina in grado di esaminarne ≈ 10¹⁰ al secondo, la violazione richiederebbe poco più di un giorno

in pratica la violabilità dipende (anche) dallo sviluppo tecnologico:

tener conto della "legge di Moore" (la velocità dei processori raddoppia ogni 18 mesi), finora valida (anche se difficilmente lo sarà in eterno)

rappresentazione numerica dell'alfabeto

per convenzione, senza perdita di generalità:

si assume che l'alfabeto del testo in chiaro consti delle 26 lettere maiuscole dell'alfabeto inglese
si rappresenta il testo cifrato con le lettere minuscole dello stesso alfabeto
in luogo delle lettere alfabetiche si adoperano spesso corrispondenti valori numerici interi, da 0 a 25 (ciò è conveniente perché la grande maggioranza degli algoritmi in questo campo opera trasformazioni matematiche nell'aritmetica modulo N, dove N è la dimensione dell'alfabeto), dunque:
A = 0, B = 1, C = 2, ..., Z = 25

Elementi di crittografia

Lezione 2 di Sicurezza dei sistemi informatici 1

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